Dérivation, Etude de fonctions, Intégration - Équations différentielles - Complexes - MVA912

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Source : CARIF de la Bretagne

Fiche originale

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Objectifs, programme, validation de la formation

Objectifs

Etudier le sens de variation d’une fonction et la représenter.
Voir les premières notions de primitives et d’intégrales, leur lien avec le calcul des surfaces, les propriétés des logarithmes, des exponentielles, des complexes et leurs applications à la résolution d’équations différentielles.

Description, programmation

Dérivée. Interprétation géométrique de la dérivée.
Création et utilisation d’un formulaire pour le calcul des dérivées.
Application de la dérivée à la variation des fonctions.
Courbes représentatives.
Notion de primitive liée au calcul des aires planes.
Utilisation de primitives. Notion d’intégrale.
Logarithmes et exponentielle.
Résolution de l’équation différentielle y ’ - a y = 0.
Résolution de l’équation différentielle y ’ ’ + omega^2 y = 0.
Introduction aux nombres complexes. Plan complexe. Forme trigonométrique. Définition de l’exponentielle complexe. Formules d’Euler.
Application à la résolution d’équations différentielles du second ordre sans second membre.

Validation et sanction

Certificat permettant d’accéder à un diplôme par capitalisation des unités d’enseignement

Niveau de sortie information non communiquée

Métiers visés

F1107 : Mesures topographiques

K2401 : Recherche en sciences de l'homme et de la société

K2402 : Recherche en sciences de l'univers, de la matière et du vivant

Durée, rythme, financement

Durée 60 heures en centre
Durée indicative : 60 heure(s)

Modalités de l'alternance -

Conventionnement Non

Conditions d'accès

Niveau d'entrée information non communiquée

Conditions spécifiques et prérequis Niveau fin de secondaire. S'adresse à tous ceux qui ont déjà acquis les notions de bases de l'analyse ou qui ont suivi l'UE MVA911 et qui souhaitent approfondir leurs connaissances, pour aborder un enseignement supérieur.