Mathématiques pour ingénieur - UTC604
Objectifs, programme, validation de la formation
Objectifs
Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l’analyse matricielle.
Description, programmation
1. Position d’un point matériel accrochée à trois ressorts en position d’équilibre : rappel vectoriel, représentation complexe. 1 séance2. Masse glissant sur un support horizontal attaché à un ressort : mise en équation. Résolution d’une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants avec second membre. Résolution d’une équation différentielle linéaire du deuxième ordre par résolution successive de deux équations différentielles linéaires du premier ordre. 2 séances3. Matrice d’inertie : interprétations, axes principaux, diagonalisation. 2 séances.4. Matrice non symétrique : retour sur la diagonalisation. Calcul de l’exponentielle. Cas complexe : application au ressort et au pendule linéarisée. 2 séances.5. Dérivation de l’équation des ondes mono-dimensionnelles : notion de dérivées partielles 1 séance.6. Matrice d’inertie 2x2 interprétation des valeurs propres comme maximum ou minimum d’une fonction de plusieurs variables. Interprétation "énergétique". 2 séances7. Equation de la chaleur mono-dimensionnelle avec condition de Dirichlet homogène. Résolution par séparation de variables. Séries de Fourier. 2 séances.8. Equations des ondes. Résolution par séries de Fourier avec condition de Dirichlet homogène. 1 séance9. Amortissement visqueux, pendule vraie, exemples d’edo non linéaires. Estimations ou propriétés a priori. 1 séance
Validation et sanction
Attestation de formation
Type de formation
Perfectionnement, élargissement des compétences
Niveau de sortie sans niveau spécifique
Durée, rythme, financement
Durée 25 heures en centre
Modalités de l'alternance -
Conventionnement Non
Conditions d'accès
Niveau d'entrée sans niveau spécifique
Conditions spécifiques et prérequis Notions d'algèbre linéaire: diagonalisation, base. Notion d'analyse: nombres complexes, suite et série numérique et de fonctions. Calcul d'intégrales, intégration par parties. Equations différentielles du premier ordre. Par exemple avoir validé MVA005, MVA006, MVA101, MVA107 ou avoir un minimum de connaissances des notions qui y sont abordées en ayant suivi MVA911, MVA912 et savoir maîtriser les contenus de ces deux enseignements. Ces exemples sont des préconisations, mais ne présentent pas de caractère obligatoire.
Inscription
Contact renseignement Hélène CNAM DE BRETAGNE
Téléphone 09 72 31 13 12
Périodes prévisibles de déroulement des sessions
Session débutant le : 21/02/2022
Adresse d'inscription
Conservatoire national des arts et métiers - centr
2 Rue Camille Guérin 22440 Ploufragan
Lieu de formation
Adresse :
Organisme de formation responsable
CNAM DE BRETAGNE
Adresse
2 Rue Camille Guérin 22440 Ploufragan
Téléphone
Site web
http://www.cnam-bretagne.fr